Um estudo sobre estimativa de dados lognormais

Jorge Kazuo YAMAMOTO, Rafael de Aguiar FURUIE

Resumo


Dados lognormais são muito difíceis de se trabalhar devido à sua grande variabilidade por causa da ocorrência de uns poucos valores altos. Em geoestatística a solução passa pela transformação dos dados, como a transformada logarítmica e a transformada indicadora. Ambas as aproximações têm sido utilizadas para estimativa de dados lognormais. A krigagem lognormal trabalha sobre os dados transformados e após isto as estimativas são transformadas de volta para a escala original dos dados. A krigagem da variável indicadora constrói uma função de distribuição acumulada condicional em cada ponto não amostrado e as estimativas são baseadas na média condicional ou estimativa do tipo E. Geralmente, estimativas por krigagem lognormal transformadas de volta para a escala original apresentam vieses em relação à média amostral e as médias condicionais derivadas da krigagem da indicadora não são enviesadas. Esse trabalho compara ambas as aproximações para 27 conjuntos de dados apresentando distribuições com assimetria positiva crescente. Na verdade, 27 dados completos foram gerados em computador dos quais amostras aleatórias estratificadas com 90 pontos foram extraídas. As estimativas foram examinadas inicialmente em relação à precisão local e as incertezas foram verificadas para o efeito proporcional. Os resultados mostram que a krigagem lognormal é ainda a melhor aproximação para dados lognormais se usarmos a equação que leva em consideração a correção do efeito de suavização antes da transformada reversa.

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